先日お世話になった方から手紙をいただいた。 すぐに返事を書こうと思ったのだが、何か億劫な感じがして、そのまま時間が過ぎてしまった。ようやく2週間ほど経った日曜日に取り掛かった。ずっと前に買った便箋と万年筆を取り出した。万年筆はインクを入れ替…
[1]ラプラス分布の期待値と分散 期待値は、と変数変換を行うと、と表すことができる。(2)では、および奇関数の性質（原点で対称であるため定積分はゼロ）を用いている。分散は、 [2]事後確率密度関数 ここで、 を(7)に代入すると、はの分散を表す。 [3]事後…
[1]検定のサイズ（α）の導出 サイズ（第1種の過誤確率：）とは、帰無仮説（）が正しいにもかかわらず帰無仮説（）を棄却してしまう確率。棄却域をとすると、と表すことができる。したがって、帰無仮説（）の条件下において、の範囲で密度関数を積分すればよ…
みがく講習会 講習会の内容 参加の感想~水行を終えて みがく講習会 2月13日（土）〜2月14日（日）に修養団（SYD）伊勢青少年センター主催のみがく特別講習会に参加した。昨年にSYD主催のファミリーキャンプにリーダーとして参加させていただき、そのご縁で今…
[1]十分統計量の証明 [3]よりの密度関数はを含まないため、 はに対する十分統計量である。 [2]確率密度関数の導出 として、の累積密度関数は、(1)の両辺をで微分すると、したがって、の確率密度関数は、の範囲で。 [3]条件付き同時密度関数 同時密度関数の定…
[1] 確率変数の和の期待値 は独立なので、それぞれの平均を求めればよい。 部分積分を使うと、変数変換すると、ガンマ関数を使うことができる。も同じ期待値なので、 参考：指数関数とガンマ関数の性質 指数分布に従う確率変数のべき乗の期待値はガンマ関数…
[1] モーメント母関数による期待値と分散 [2]モーメント母関数による期待値と分散（二項分布） 別解：二項分布の再生性 [3] チェビシェフの不等式（離散型確率変数の場合） [4] 確率密度関数の最小値 別解：密度関数の対数微分 参考文献 [1] モーメント母関…
ESG取組の評価基準の一つであるCDPと株価の関係についての実証研究を紹介します。 ESG評価とCDP CDPでの情報開示は株価を高めるか Kim and Lyon（2011） 全米製造業協会委託調査（2018） 企業価値をどう考えるか 参考文献 ESG評価とCDP CDPとは、ロンドンに…
何度も何度も引用されているのを目にした、ESG基準と財務パフォーマンスに関するメタ分析論文。ちゃんと原文を読んでみました。 よくある疑問と常套句 「相関」の所在（Friede et al. (2015)） 問題のスコープ 言葉の定義と一般性 ESG評価の難しさ 参考 よく…
いかにしてバイオリンの演奏を上達させるか。 まだ練習を始めて3週間程度ではあるものの、これまでに教わった点や気づいた点を自分なりに言語化したい。弾き方の美しさと音の質が比例する世界だと分かった。どの楽器にも当てはまることかもしれないが、それ…
今月初めにバイオリンの練習を始めました。実は5年ほど前に一度挑戦したことがあるものの、当時は挫折しました。簡単に再開のきっかけについて書きます。 ニューシネマパラダイスのテーマ曲 バイオリンセットの購入とヤマハの音楽教室 ヤマハの退会と再開の…
カフェラテに適したオーツミルク 行きつけのコーヒー屋さんでオーツミルクの存在を知った。オーツミルクはオート麦（オートミールの原料）から作られる植物性のミルクである。試しにオーツミルクのカフェラテを飲んだみた。牛乳よりも後味がすっきりしている…
統計検定１級の学習メモ。代表的な確率分布について。 離散型確率分布 2項分布 ベルヌーイ試行とベルヌーイ分布 ベルヌーイ試行の一般化による2項分布の導出 最尤推定量 フィッシャー情報量 最尤推定量はUMVE 幾何分布 最尤推定量 ポアソン分布 ポアソン少数…
統計検定1級の学習メモです。 最尤推定量 クラメール・ラオの不等式と有効推定量 スコア関数とフィッシャー情報量 フィッシャー情報量の性質 クラメール・ラオの不等式 不等式の証明 参考 最尤推定量 確率密度関数をもつ母集団から得られた、個の標本に対し…
参考にした本 必要な準備 インストール データセットを読み込む フィルターをかける 一つの条件 複数条件の場合 条件の否定 グループごとに集計する カウントする 平均や分散を出す 複数の単位で集計 一回集計したあとに再度集計 条件下で新たな変数を作る …
はじめまして。筆者とこのブログの紹介をさせていただきます。 筆者について 大学時代（経済学部） 大学院時代（経済学研究科修士課程） 社会人（民間シンクタンク） これからやってみたいこと ブログを始めた理由 1.知識の定着 2.整理整頓 3.仕事作り（にな…
はじめに この記事では時系列モデルにおける系列相関（serial correlation）の検定方法と、系列相関の疑いがあるときの対処法について扱います。ダービー・ワトソン（Durbin-Watoson）比（検定）、コクラン・オーカット法に関する、統計検定準1級レベルの内…
移動平均過程（MA過程） MA過程の具体例 参考 移動平均過程（MA過程） AR過程と異なり、が現在と過去の誤差項の加重和の線形結合で表される系列を、移動平均過程（Moving Average；MA process）という。1次のMA過程（MA(1)）は、をホワイトノイズとして、両…
自己回帰過程（AR過程） AR過程の具体例 参考 自己回帰過程（AR過程） 過去の観測値に依存する同一変数が従う過程が自己回帰過程（Autoregressive；AR process）である。現在の値（）を過去の値（）に回帰させ、p期前までの値に回帰させる場合は「p次のARモ…
時系列データとは 時系列データの基本統計量 平均・分散 自己共分散 定常性 弱定常過程の定義 強定常過程との違い ホワイトノイズ iid系列 参考文献 時系列データとは 時系列データ（time-series data）とは、時間の経過とともに観測されたデータ。毎月の消…
用語の定義 Estimand （推定対象）：関心のあるパラメータ Estimator（推定量）：Estimandを導出するためのアルゴリズム Estimates（推定値）：Estimatorの出力値 OLSにおけるEstimand, Estimator, Estimates 単回帰を最小二乗法（OLS）で推定する場合のEsti…
はじめに この記事は、平均への回帰（regression to the mean）を扱います。内容はJoshua D. Angrist & Jorn-steffen Pischke (2008)『Mostly Harmless Econometrics』Ch.3.4.3"Why is Regression Called Regression and What Does Regression-to-the mean M…
はじめに この記事ではTobitやProbit等の非線形モデルと限界効果（marginal effects）を扱います。内容はJoshua D. Angrist & Jorn-steffen Pischke (2008)『Mostly Harmless Econometrics』Ch.3.4.2"Limited Dependent Variables and Marginal Effects"を参…
はじめに この記事では、平均処置効果の構成要素の一つであるCOP効果（Conditional on Positive Effects）を扱います。内容はJoshua D. Angrist & Jorn-steffen Pischke (2008)『Mostly Harmless Econometrics』Ch.3.4.2"Limited Dependent Variables and Ma…
はじめに この記事では制限従属変数（Limited Dependent Variable；LDV）を扱います。内容はJoshua D. Angrist & Jorn-steffen Pischke (2008)『Mostly Harmless Econometrics』Ch.3.4.2"Limited Dependent Variables and Marginal Effects"を参考にしていま…
はじめに この記事では重み付け回帰（加重回帰；weighting regression）を扱います。詳細には踏み込まず、簡単な説明に留めます。内容はJoshua D. Angrist & Jorn-steffen Pischke (2008)『Mostly Harmless Econometrics』Ch.3.4.1"Weighting Regression"を…
2019年から2020年にかけて、会社の福利厚生制度を使い、Z会とBestTeacherのオンライン英語サービスを受講しました。どちらもTOEFL iBTのライティング対策です。www.zkai.co.jp www.best-teacher-inc.com先にZ会を使い、次にBestTeacherを使いました。TOEFL i…
吃音: 伝えられないもどかしさ作者:近藤 雄生新潮社Amazon 先日数年振りに再会した大学の同級生にこの本を勧められた。彼は昨年度会社を辞め、現在言語聴覚士を目指し学校に通っているらしい。この本は彼のキャリアチェンジの一つのきっかけだったとのこと。…
はじめに この記事では、ブラウン運動のさわりについて扱います。統計検定準1級の出題範囲のうち、確率過程の基礎に該当するトピックです。 小項目 項目例 確率過程の基礎 ランダムウォーク、ポワソン過程、ブラウン運動 はじめに ブラウン運動とは ブラウン…
はじめに この記事では、回帰分析を行うとき、誤差項の仮定が成立しているかどうかを評価する、回帰診断（regression diagnosis）について扱います。統計検定準1級レベルの内容です。 はじめに 誤差項の仮定 回帰診断 ①予測値に対する残差のプロット ②残差の…
