Goodな生活

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環境エネルギー分野のシンクタンク職員のよしなごと

親へのプレゼントは旅行がいい

母親が東京に遊びに来た。 来月引っ越すことになったため、 東京にいるうちに案内するなら今のうち、 と伝えると二つ返事で来ると言った。6年間も東京に住んでいながら、 遊びにおいでと言ったのは初めてだった。忙しくなかったと言えばそれも違うが、 そん…

手紙を書く大人になる

先日お世話になった方から手紙をいただいた。 すぐに返事を書こうと思ったのだが、何か億劫な感じがして、そのまま時間が過ぎてしまった。ようやく2週間ほど経った日曜日に取り掛かった。ずっと前に買った便箋と万年筆を取り出した。万年筆はインクを入れ替…

【統計検定1級・過去問】統計数理(2019年11月 問5)

[1]ラプラス分布の期待値と分散 期待値は、と変数変換を行うと、と表すことができる。(2)では、および奇関数の性質(原点で対称であるため定積分はゼロ)を用いている。分散は、 [2]事後確率密度関数 ここで、 を(7)に代入すると、はの分散を表す。 [3]事後…

【統計検定1級・過去問】統計数理(2019年11月 問4)

[1]検定のサイズ(α)の導出 サイズ(第1種の過誤確率:)とは、帰無仮説()が正しいにもかかわらず帰無仮説()を棄却してしまう確率。棄却域をとすると、と表すことができる。したがって、帰無仮説()の条件下において、の範囲で密度関数を積分すればよ…

五十鈴川の水行に参加して【みがく講習会】【SYD】

みがく講習会とは 講習会の内容 参加の感想~水行を終えて 内宮参道口の宇治橋から眺める五十鈴川 みがく講習会とは 2月13日(土)〜2月14日(日)に修養団(SYD)伊勢青少年センター主催のみがく特別講習会に参加した。昨年にSYD主催のファミリーキャンプに…

【統計検定1級・過去問】統計数理(2019年11月 問3)

[1]十分統計量の証明 [3]よりの密度関数はを含まないため、 はに対する十分統計量である。 [2]確率密度関数の導出 として、の累積密度関数は、(1)の両辺をで微分すると、したがって、の確率密度関数は、の範囲で。 [3]条件付き同時密度関数 同時密度関数の定…

【統計検定1級・過去問】統計数理(2019年11月 問2)

[1] 確率変数の和の期待値 は独立なので、それぞれの平均を求めればよい。 部分積分を使うと、変数変換すると、ガンマ関数を使うことができる。も同じ期待値なので、 参考:指数関数とガンマ関数の性質 指数分布に従う確率変数のべき乗の期待値はガンマ関数…