Goodな生活

Goodな生活

2017年、新卒で民間シンクタンク入社。学んだこと、考えたことの記録。

MENU

2018-07-28から1日間の記事一覧

部分列の収束

部分列の収束の定理に関するメモ。Sundaram の Theorem 1.7の証明。 定理 実数空間における点列が点に収束するとき、 各座標 について が成立する。逆も然り。 ここで点はn次元ベクトルである 証明 証明には、ユークリッド距離の定義を用いる。ユークリッド…

コーシー列の性質

コーシー列とは 収束する点列がコーシー列であることの証明 参考文献 コーシー列とは コーシー列(Cauchy sequence)とは、次元実数空間における数列のうち、以下のような性質を満たす数列を指す。この定義は、収束先(limit point)の情報を含まない。 収束す…

極限の一意性

極限の一意性の証明についてのメモ。2通りの証明を考える。極限(limit)とは、数列の収束先を表す。 数列の収束先が2つあると仮定し、矛盾を導く(背理法) 数列の収束先が2つあると仮定し、同一であることを示す 参考文献 数列の収束先が2つあると仮定し、矛…