統計検定
先月統計検定1級を受験し、ようやく結果が出ました。統計数理、統計応用ともに不合格でした。9月に準1級を受けたあと、目標をストレッチして1級も受けましたものの、準備不足です。来年は他の試験もあるのでまだまだ勉強は続きそうです。とりあえず「現代数…
先月統計検定準1級を受験しました。2021年7月の受験(不合格)から1年2か月、なんとか合格できました。あと大問1つ間違えていたら不合格だったので、本当にぎりぎりのラインです。www.goodnalife.com やった対策 試験1ヵ月前の8月末から『統計学実践ワークブ…
Logitモデル Probitモデル 参考文献 Logitモデル 線形回帰モデルの場合、量的変数であるを予測するのに、のとる値に制限がない。が0もしくは1の値をとる二値変数であり、が1をとる確率を予測する場合、以下の構造をもつロジスティック回帰モデルを用いる。と…
先週の土曜日に統計検定2級を受けてきました。結果は無事合格、だったのですが本当に合格点ぎりぎり。手放しでは喜べません。簡単に振り返りを書きます。 やったこと 試験結果 これからやること やったこと 試験3日前から勉強を始めました。統計検定2級は201…
統計検定を受験しました 試験の手ごたえ やったこと これからやること CBT方式が始まってた 統計検定を受験しました 先月6月21日(日)統計検定準1級を受けてきました。2020年の試験が新型コロナウイルス対策のため中止になり、今年の受験に向けてゆるゆると…
線形回帰モデルの問題点 過学習を避けるための方法 変数増減 縮小推定 次元削減 正則化 L1(Lasso)正則化とL2(Ridge)正則化 Elastic Net推定 参考 2022/08/27 統計検定準1級の学習時に内容修正 線形回帰モデルの問題点 回帰モデルの説明変数の数が大きくなり…
[1]ラプラス分布の期待値と分散 期待値は、と変数変換を行うと、と表すことができる。(2)では、および奇関数の性質(原点で対称であるため定積分はゼロ)を用いている。分散は、 [2]事後確率密度関数 ここで、 を(7)に代入すると、はの分散を表す。 [3]事後…
[1]検定のサイズ(α)の導出 サイズ(第1種の過誤確率:)とは、帰無仮説()が正しいにもかかわらず帰無仮説()を棄却してしまう確率。棄却域をとすると、と表すことができる。したがって、帰無仮説()の条件下において、の範囲で密度関数を積分すればよ…
[1]十分統計量の証明 [3]よりの密度関数はを含まないため、 はに対する十分統計量である。 [2]確率密度関数の導出 として、の累積密度関数は、(1)の両辺をで微分すると、したがって、の確率密度関数は、の範囲で。 [3]条件付き同時密度関数 同時密度関数の定…
[1] 確率変数の和の期待値 は独立なので、それぞれの平均を求めればよい。 部分積分を使うと、変数変換すると、ガンマ関数を使うことができる。も同じ期待値なので、 参考:指数関数とガンマ関数の性質 指数分布に従う確率変数のべき乗の期待値はガンマ関数…
[1] モーメント母関数による期待値と分散 [2]モーメント母関数による期待値と分散(二項分布) 別解:二項分布の再生性 [3] チェビシェフの不等式(離散型確率変数の場合) [4] 確率密度関数の最小値 別解:密度関数の対数微分 参考文献 [1] モーメント母関…
統計検定1級の学習メモ。代表的な確率分布について。 離散型確率分布 2項分布 ベルヌーイ試行とベルヌーイ分布 ベルヌーイ試行の一般化による2項分布の導出 最尤推定量 フィッシャー情報量 最尤推定量はUMVE 幾何分布 最尤推定量 ポアソン分布 ポアソン少数…
統計検定1級の学習メモです。 最尤推定量 クラメール・ラオの不等式と有効推定量 スコア関数とフィッシャー情報量 フィッシャー情報量の性質 クラメール・ラオの不等式 不等式の証明 参考 最尤推定量 確率密度関数をもつ母集団から得られた、個の標本に対し…
移動平均過程(MA過程) MA過程の具体例 参考 移動平均過程(MA過程) AR過程と異なり、が現在と過去の誤差項の加重和の線形結合で表される系列を、移動平均過程(Moving Average;MA process)という。1次のMA過程(MA(1))は、をホワイトノイズとして、両…
時系列データとは 時系列データの基本統計量 平均・分散 自己共分散 定常性 弱定常過程の定義 強定常過程との違い ホワイトノイズ iid系列 参考文献 時系列データとは 時系列データ(time-series data)とは、時間の経過とともに観測されたデータ。毎月の消…
はじめに この記事では、ブラウン運動のさわりについて扱います。統計検定準1級の出題範囲のうち、確率過程の基礎に該当するトピックです。 小項目 項目例 確率過程の基礎 ランダムウォーク、ポワソン過程、ブラウン運動 はじめに ブラウン運動とは ブラウン…
はじめに この記事では、回帰分析を行うとき、誤差項の仮定が成立しているかどうかを評価する、回帰診断(regression diagnosis)について扱います。統計検定準1級レベルの内容です。 はじめに 誤差項の仮定 回帰診断 ①予測値に対する残差のプロット ②残差の…
はじめに この記事では時系列モデルにおける系列相関(serial correlation)の検定方法と、系列相関の疑いがあるときの対処法について扱います。ダービー・ワトソン(Durbin-Watoson)比(検定)、コクラン・オーカット法に関する、統計検定準1級レベルの内…
2次元正規分布の導出方法と、2次元正規分布の条件付き確率分布の導出を扱います。統計検定準1級で頻出のテーマです。