Goodな生活

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統計検定

【2022年11月】 統計検定1級受験振り返り

先月統計検定1級を受験し、ようやく結果が出ました。統計数理、統計応用ともに不合格でした。9月に準1級を受けたあと、目標をストレッチして1級も受けましたものの、準備不足です。来年は他の試験もあるのでまだまだ勉強は続きそうです。とりあえず「現代数…

【2022年9月】統計検定準1級の受験振り返り

先月統計検定準1級を受験しました。2021年7月の受験(不合格)から1年2か月、なんとか合格できました。あと大問1つ間違えていたら不合格だったので、本当にぎりぎりのラインです。www.goodnalife.com やった対策 試験1ヵ月前の8月末から『統計学実践ワークブ…

【統計検定準1級】質的回帰

Logitモデル Probitモデル 参考文献 Logitモデル 線形回帰モデルの場合、量的変数であるを予測するのに、のとる値に制限がない。が0もしくは1の値をとる二値変数であり、が1をとる確率を予測する場合、以下の構造をもつロジスティック回帰モデルを用いる。と…

【2022年5月】統計検定2級受験振り返り

先週の土曜日に統計検定2級を受けてきました。結果は無事合格、だったのですが本当に合格点ぎりぎり。手放しでは喜べません。簡単に振り返りを書きます。 やったこと 試験結果 これからやること やったこと 試験3日前から勉強を始めました。統計検定2級は201…

【2021年7月】統計検定準1級の受験振り返り

統計検定を受験しました 試験の手ごたえ やったこと これからやること CBT方式が始まってた 統計検定を受験しました 先月6月21日(日)統計検定準1級を受けてきました。2020年の試験が新型コロナウイルス対策のため中止になり、今年の受験に向けてゆるゆると…

【統計検定準1級】線形回帰モデルと正則化

線形回帰モデルの問題点 過学習を避けるための方法 変数増減 縮小推定 次元削減 正則化 L1(Lasso)正則化とL2(Ridge)正則化 Elastic Net推定 参考 2022/08/27 統計検定準1級の学習時に内容修正 線形回帰モデルの問題点 回帰モデルの説明変数の数が大きくなり…

【統計検定1級・過去問】統計数理(2019年11月 問5)

[1]ラプラス分布の期待値と分散 期待値は、と変数変換を行うと、と表すことができる。(2)では、および奇関数の性質(原点で対称であるため定積分はゼロ)を用いている。分散は、 [2]事後確率密度関数 ここで、 を(7)に代入すると、はの分散を表す。 [3]事後…

【統計検定1級・過去問】統計数理(2019年11月 問4)

[1]検定のサイズ(α)の導出 サイズ(第1種の過誤確率:)とは、帰無仮説()が正しいにもかかわらず帰無仮説()を棄却してしまう確率。棄却域をとすると、と表すことができる。したがって、帰無仮説()の条件下において、の範囲で密度関数を積分すればよ…

【統計検定1級・過去問】統計数理(2019年11月 問3)

[1]十分統計量の証明 [3]よりの密度関数はを含まないため、 はに対する十分統計量である。 [2]確率密度関数の導出 として、の累積密度関数は、(1)の両辺をで微分すると、したがって、の確率密度関数は、の範囲で。 [3]条件付き同時密度関数 同時密度関数の定…

【統計検定1級・過去問】統計数理(2019年11月 問2)

[1] 確率変数の和の期待値 は独立なので、それぞれの平均を求めればよい。 部分積分を使うと、変数変換すると、ガンマ関数を使うことができる。も同じ期待値なので、 参考:指数関数とガンマ関数の性質 指数分布に従う確率変数のべき乗の期待値はガンマ関数…

【統計検定1級・過去問】統計数理(2019年11月 問1)

[1] モーメント母関数による期待値と分散 [2]モーメント母関数による期待値と分散(二項分布) 別解:二項分布の再生性 [3] チェビシェフの不等式(離散型確率変数の場合) [4] 確率密度関数の最小値 別解:密度関数の対数微分 参考文献 [1] モーメント母関…

【統計検定1級】代表的な確率分布

統計検定1級の学習メモ。代表的な確率分布について。 離散型確率分布 2項分布 ベルヌーイ試行とベルヌーイ分布 ベルヌーイ試行の一般化による2項分布の導出 最尤推定量 フィッシャー情報量 最尤推定量はUMVE 幾何分布 最尤推定量 ポアソン分布 ポアソン少数…

最尤推定量とクラメール・ラオの不等式

統計検定1級の学習メモです。 最尤推定量 クラメール・ラオの不等式と有効推定量 スコア関数とフィッシャー情報量 フィッシャー情報量の性質 クラメール・ラオの不等式 不等式の証明 参考 最尤推定量 確率密度関数をもつ母集団から得られた、個の標本に対し…

【統計検定準1級】時系列解析(3) MA過程

移動平均過程(MA過程) MA過程の具体例 参考 移動平均過程(MA過程) AR過程と異なり、が現在と過去の誤差項の加重和の線形結合で表される系列を、移動平均過程(Moving Average;MA process)という。1次のMA過程(MA(1))は、をホワイトノイズとして、両…

【統計検定準1級】時系列解析(1) 定常性とホワイトノイズ

時系列データとは 時系列データの基本統計量 平均・分散 自己共分散 定常性 弱定常過程の定義 強定常過程との違い ホワイトノイズ iid系列 参考文献 時系列データとは 時系列データ(time-series data)とは、時間の経過とともに観測されたデータ。毎月の消…

【統計検定準1級】ブラウン運動

はじめに この記事では、ブラウン運動のさわりについて扱います。統計検定準1級の出題範囲のうち、確率過程の基礎に該当するトピックです。 小項目 項目例 確率過程の基礎 ランダムウォーク、ポワソン過程、ブラウン運動 はじめに ブラウン運動とは ブラウン…

【統計検定準1級】回帰診断

はじめに この記事では、回帰分析を行うとき、誤差項の仮定が成立しているかどうかを評価する、回帰診断(regression diagnosis)について扱います。統計検定準1級レベルの内容です。 はじめに 誤差項の仮定 回帰診断 ①予測値に対する残差のプロット ②残差の…

【統計検定準1級】時系列解析(4)系列相関

はじめに この記事では時系列モデルにおける系列相関(serial correlation)の検定方法と、系列相関の疑いがあるときの対処法について扱います。ダービー・ワトソン(Durbin-Watoson)比(検定)、コクラン・オーカット法に関する、統計検定準1級レベルの内…

【統計検定準1級】2次元正規分布と条件付き確率分布の求め方【R】

2次元正規分布の導出方法と、2次元正規分布の条件付き確率分布の導出を扱います。統計検定準1級で頻出のテーマです。