Goodな生活

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2022-07-01から1ヶ月間の記事一覧

淡路(2009)『データ同化』練習問題2.1

解答例 (2.16)の導出 解析誤差共分散行列(本文(2.9))を以下のように変形する。本文(2.12)を0とおく(の対角成分(解析誤差分散)の最小化問題を解く)と、(2)を(1)に代入すると(2.16)を導出できる。 (2.15)の導出 重み行列は、本文(2.14)と付録(A.11)の逆…

淡路(2009)『データ同化』練習問題1.3

(1.21)、(1.22)式を使って(1.23)式を導出する。 最後の式展開は二項目がゼロになることを用いた。 参考文献 データ同化―観測・実験とモデルを融合するイノベーション作者:淡路 敏之,池田 元美,石川 洋一,蒲地 政文京都大学学術出版会Amazon

淡路(2009)『データ同化』練習問題1.2

前回に引き続き淡路(2009)の練習問題を解いてみました。ベイズ推定における事後確率分布を具体的に求める問題です。 解答例 (1.20)の条件付き確率は(1)のように表すことができる。(1.20)の分子を、2変数が正規分布に従う場合の条件付き密度関数を使って表す…

淡路(2009)『データ同化』練習問題1.1

淡路他(2009)「データ同化」の練習問題1.1を解いてみました。 解答例 [i] 推定値は以下の式で表され、バイアスをもつ。 (a) 推定値の誤差分散は、以下のように表される。の誤差相関が0の仮定を用いた。 (2)を最小にするを求める。(3)をについて解くと、最適…